Bertrand Russell tentò un’impresa definitiva insieme al suo maestro Alfred Whitehead, la formalizzazione logica della matematica, ossia deduzione logica dei suoi fondamenti, la dimostrazione del perché il suo operare fosse “vero”, cioè dimostrabile. Le prime 500 pagine furono dedicate alla dimostrazione logica del perché uno più uno fa due. Invano. A pagina duemila si fermarono. La definitiva consapevolezza che l’emergente teorema di Gödel fosse insindacabile (i due teoremi di Gödel in buona sostanza negano la possibilità che una teoria possa dimostrare i postulati di cui si serve), pose fine ad un ulteriore spreco d’inchiostro.
Questo per dire l’enigma della matematica. Tutto quello che sappiamo di certo, ha un impianto di ordine matematico, ma la matematica è del tutto incerta, ovvero non spiega se stessa.
Io sono convinto che la matematica è l’immagine depurata di ogni residuo particolare e concreto della nostra mente. E’ la sua forma nella sua perfetta purezza. Ma la matematica cosa è, se non una processione di operazioni indimostrabili?
Per lunghissima pezza si è creduto che il mondo fosse, al di là delle sue forme superficiali, ossia sensibili, un insieme di rapporti quantitativi, ossia matematici, un insieme armonioso definibile in termini matematici. Così il più grande di tutti, Pitagora, ma anche Platone, ma anche Galileo e con lui tutti i grandi razionalisti, Cartesio, Leibniz, Pascal e, più ancora e ancora, la fisica teorica di oggi, che è un insieme di equazioni. Senza matematica nessuna idea della materia che, del resto, è la parola sanscrita “maht”, materia, matematica, madre. La generazione, la sequenza, il quanto, il numero che fotografa il tutto. La materia null’altro che le equazioni che la rendono al tempo comprensibile e invisibile. Ma nello scrivere queste equazioni, noi stiamo davvero fotografando la materia, la stiamo passando ai raggi X per vedere, oltre le apparenze, quello che la determina, la connette, la mette in movimento e ne spiega la disposizione e gli effetti?
Forse il contrario. E’ la nostra mente che genera un mondo quantitativamente determinato, cioè numerabile, cioè matematico. Una specie di punzone che scioglie la ceralacca e la scrive con i suoi simboli.
Nasciamo tutti matematici. E’ lo strumento che ci rende profumatamente potenti. E’ la potenza nella sua forma cristallina e insuperabile. Il linguaggio, cioè la possibilità di definire i significati, ci rende, invece, consapevoli, cioè dubitanti e problematici. La matematica è potente proprio perché non ha significato. Cosa vuol dire avere un significato? Poter indicare qualcosa che sta dietro la parola che lo evoca. Ad esempio, la parola “casa” ha un significato, perché possiamo descrivere con altre parole che cosa intendiamo con essa. E’ un edificio, per lo più cubico, di legno, di mattoni, di pietre, nel quale troviamo riparo e protezione. Dimmi, invece, cosa significa “due”. Due significa due, non c’è altro modo per definirlo, per spiegarlo. Potremmo, ad essere tonti, dire che due sono due punti nello spazio, oppure due unità messe insieme, ma per avere questa brillante definizione, dobbiamo avere prima l’idea del due. Vale a dire che due è due e poi, grazie ad esso, definisco due punti.
Il numero si presenta apodittico, genera se stesso, non accetta amici e sodali. Non ha bisogno di altro che di se stesso. Prima lui, poi il creato. Per questo lo domina e lo mostra. Dell’uno non sappiamo altro che è uno, ma grazie ad esso, grazie all’idea potente che esso imprime alla nostra mente, possiamo iniziare la conta del mondo. La matematica è volontà di potenza allo stato puro. La sua stessa essenza. Con essa ci immaginiamo il mondo e gli diamo un ordine, un prima e un poi, un dove e un qui. Non possiamo uscire dalla gabbia matematica con cui intrappoliamo il modo e, al tempo, noi stessi. Ce lo ha spiegato Gödel. Non possiamo sapere cosa stiamo sapendo, possiamo solo agire secondo la forza che, a suo modo, dipana la fibra con cui intreccia il cesto nel quale riponiamo il mondo. Così la frase tanto banale, quanto spensieratamente ripetuta come prova di una finta sapienza “sappiamo di non sapere”, prende ora un nuovo colore: sappiamo quello che vogliamo sapere e, nel momento stesso in cui lo riponiamo nel cesto della sapienza, sappiamo che si tratta solo di un calcolo, di un nostro atto di volontà con cui precisiamo il nostro desiderio che le cose abbiano un ordine. E così sappiamo, in definitiva, qualcosa di certo, ovvero che non dalla ragione ma dal cuore avremo quello che più speriamo e desideriamo, ossia sapere di essere qualcosa – figli, dice la parola cristiana – e non ignobili pedine di un sogno mai sognato da nessuno.
